Muestreo Estratificado

Estratificar divide la población en grupos no solapados y selecciona observaciones dentro de cada uno. Puede asegurar cobertura de grupos previstos y mejorar precisión cuando el diseño aprovecha diferencias relevantes. No es siempre superior al muestreo aleatorio simple ni prueba que cada grupo sea homogéneo.

Define población y estratos

Para estudiar horas-persona, los pesos deben representar horas-persona elegibles, no necesariamente número de trabajadores. Para máquina-tiempo o piezas, usa la exposición correspondiente. Define un único estrato por unidad en cada instante: una persona puede cambiar de área durante el turno sin crear un problema si la regla temporal está clara.

Turno, línea o familia de producto pueden servir para estratificar. Una actividad como retrabajo es normalmente una categoría observada, no un estrato conocido antes de seleccionar. No confundas clasificación del resultado con diseño muestral.

Estimación y varianza

Si Wₕ es el peso poblacional del estrato, p̂_st=ΣWₕp̂ₕ, con ΣWₕ=1. Bajo muestreo aleatorio simple sin reemplazo en estratos finitos independientes:
Var(p̂_st)=Σ Wₕ²(1−nₕ/Nₕ)Sₕ²/nₕ.

Sₕ² es la varianza de la variable binaria en la población finita; hay que estimarla adecuadamente. El corrector finito solo corresponde si Nₕ es el marco finito de unidades elegibles muestreadas sin reemplazo. El número de empleados no es la población finita de todas sus posibles observaciones temporales.

La estratificación no elimina clasificación errónea, omisiones ni dependencia de rondas. Si cambia el diseño, cambia el cálculo. Una varianza entre grupos positiva no garantiza por sí sola menor varianza para cualquier asignación.

Asignación

• Proporcional: nₕ se aproxima a nWₕ.
• Neyman, con costes iguales y supuestos adecuados: nₕ proporcional a NₕSₕ.
• Con costes diferentes: considera también coste por observación y los objetivos de precisión.

La asignación óptima para el global puede dejar un grupo con poca precisión. Si necesitas comparaciones por turno, dimensiona esos contrastes o estimaciones. El cálculo simple de 1.068 para p₀=0,5, 95 % y tres puntos puede iniciar la planificación; no garantiza automáticamente precisión global ni tres puntos en cada estrato.

Ejemplo simulado

Supón que mañana representa 60 % y noche 40 % de las horas-persona. Estimas 70 % y 50 % de una actividad. El global ponderado es 0,6×0,7+0,4×0,5=62 %, no el promedio simple 60 %. Si recoges 100 lecturas en cada turno, la muestra equilibrada no cambia los pesos de exposición.

Comunica resultados de cada grupo con su incertidumbre y el global con un intervalo basado en el diseño. No establezcas un mínimo universal de cinco lecturas por estrato como garantía de utilidad.

Horarios, dependencia y cambios

Puedes seleccionar tiempos dentro de cada estrato. Usar la misma hora aleatoria en varias áreas no introduce necesariamente sesgo; puede generar correlación que debe analizarse. Tampoco listas distintas garantizan independencia si las áreas comparten paradas.

Conserva hora efectiva, omisiones y eventos de contexto. No hagas predecible el recorrido para «ignorar» al observador ni elimines dos o tres días por resultados altos. Define familiarización antes y conserva sus datos y criterios de exclusión.

Del estudio a la decisión

Una diferencia entre turnos puede deberse a mezcla de tareas o carga, no al desempeño de personas. Investiga con registros y pruebas comparables. Para OEE se necesitan ciclo ideal y cuentas de piezas; la frecuencia de inspección o retrabajo no es el factor calidad.

Worksamp ayuda a registrar categorías y revisar actividad. Comprueba que el cálculo utilizado admite los pesos y agrupaciones de tu diseño; una función general de porcentajes no equivale a varianza estratificada automática.

Fuentes: Penn State, muestreo estratificado, NIST, planificación, OEE.